이 논문은 H2-행렬 곱셈을 효율적으로 수행하는 새로운 알고리즘을 제안한다.
H2-행렬은 행렬을 저-랭크 부행렬들의 분해로 표현하여 다양한 중요 알고리즘에서 선형 복잡도를 달성할 수 있게 한다. 그러나 H2-행렬 곱셈의 경우 기존 알고리즘들은 제한적인 블록 구조나 사전에 알려진 기저를 요구하는 등의 한계가 있었다.
제안된 알고리즘은 두 단계로 구성된다. 첫 번째 단계에서는 일반화된 블록 구조를 가진 중간 표현을 구축한다. 이 표현은 정확도를 보장하면서도 계산 복잡도가 선형이다. 두 번째 단계에서는 이 중간 표현을 응용에 적합한 구조로 재압축한다.
복잡도 분석 결과 제안 알고리즘이 선형 복잡도를 달성할 수 있음을 보였다. 또한 수치 실험에서도 기존 알고리즘에 비해 상당한 속도 향상을 보였다.
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by Stef... lúc arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2309.09061.pdfYêu cầu sâu hơn