이 논문에서는 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 프로세스의 매개변수 추정 문제를 다룬다. OU 프로세스는 금융, 물리학, 생물학 등 다양한 분야에서 널리 사용되는 확률 프로세스이다.
전통적인 매개변수 추정 방법으로는 최대 우도 추정(MLE)과 최소 제곱 추정(LSE)이 있다. 이러한 방법들은 계산 비용이 높고 실시간 응용 프로그램에 적합하지 않을 수 있다. 칼만 필터와 칼만 필터 스무딩 기법도 OU 프로세스 매개변수 추정에 사용된다.
최근 딥러닝의 발전으로 인해 비선형 방정식과 동적 시스템의 매개변수를 추정하는 데 신경망을 사용하는 연구가 활발하다. OU 프로세스가 비선형이므로 전통적인 매개변수 추정 방법이 실시간 응용 프로그램에 적합하지 않을 수 있다. 신경망은 데이터의 복잡한 패턴을 학습할 수 있기 때문에 OU 프로세스의 매개변수 추정에 적합할 수 있다.
이 논문에서는 다층 퍼셉트론(MLP) 모델을 사용하여 OU 프로세스의 매개변수를 추정하고, 전통적인 매개변수 추정 방법과 성능을 비교한다. 실험 결과, 대규모 데이터셋에서 MLP 모델이 매개변수를 정확하게 추정할 수 있지만, 소규모 데이터셋에서는 전통적인 매개변수 추정 방법이 더 적합할 수 있다.
향후 연구 방향으로는 다양한 신경망 아키텍처와 하이퍼파라미터 탐색, 순환 신경망, 합성곱 신경망, 변분 오토인코더, 생성적 적대 신경망 등 다른 딥러닝 모델의 적용, 다양한 데이터셋과 노이즈 유형에 대한 성능 평가 등이 있다.
Sang ngôn ngữ khác
từ nội dung nguồn
arxiv.org
Thông tin chi tiết chính được chắt lọc từ
by Jacob Fein-A... lúc arxiv.org 04-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.11526.pdfYêu cầu sâu hơn