Die Autoren führen ein neues Spielmodell ein, das "Suchspiel und Rettungsspiel" (SR-Spiel) genannt wird. Dieses Spiel wird auf einer endlichen Menge X von Orten gespielt, wobei der Sucher eine Permutation σ von X wählt und der Verstecker einen Ort h ∈ X. Für jeden Ort x ∈ X gibt es eine Bernoulli-Zufallsvariable βx mit bekannter Verteilung. Der Sucher gewinnt (rettet), wenn das Produkt der βx über die durchsuchten Orte gleich eins ist, ansonsten verliert er.
Die Autoren erweitern dieses Modell, indem sie es auf teilweise geordnete Mengen (Posets) anwenden. Dabei unterscheiden sie zwischen "geordneten Suchspielen und Rettungsspielen" (OSR-Spiele), in denen die Suche der Ordnung folgen muss, und "verketteten Suchspielen und Rettungsspielen" (CSR-Spiele), in denen die Suche zusätzlich eine Kette bilden muss.
Für unkorrelierte Bernoulli-Zufallsvariablen lösen die Autoren diese Spiele vollständig. Für korrelierte Zufallsvariablen können sie nur Grenzen für den Wert des Spiels angeben und zeigen, dass das Spiel deutlich komplexer wird. Sie diskutieren auch einige Verallgemeinerungen der SR-Spiele.
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by Jan-Tino Bre... lúc arxiv.org 03-14-2024
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