アルゴリズムとデータ構造

洞察 - アルゴリズムとデータ構造

最小流分解は強NP困難な問題であるが、グラフの構造的性質を利用することで、効率的な近似アルゴリズムを設計できる。特に、グラフの幅と並列幅を利用することで、対数近似アルゴリズムを得ることができる。一方で、幅が小さいグラフでも最小流分解が困難であることを示した。

NP と coNP は異なる複雑性クラスであり、フレージュ証明システムは多項式時間で全てのタウトロジーを証明することはできない。

送信者は受信者を特定の行動に説得するために証拠を提示する。送信者と受信者の効用は状態と行動の組み合わせによって決まる。この問題の3つの変種について、計算量的な観点から分析を行った。

文字列最適化問題において、貪欲アルゴリズムの性能を示す簡単で計算可能な上限を導出した。この上限は、既存の上限よりも優れており、より一般的な関数クラスに適用できる。

代理人が戦略的に行動し、徐々に自身の適格性を向上させる中で、意思決定者がどのように最適な政策を設計できるかを分析する。

本論文は、高次元凸体を一様にサンプリングするための新しいランダムウォークアルゴリズム「In-and-Out」を提案する。このアルゴリズムは、従来のアプローチよりも強い収束保証を持ち、かつ同等の計算量複雑性を達成する。

MOEA/Dは、部分問題の最適解(g-最適解)を最初に見つけた後、残りのパレート最適解を直接突然変異によって見つけ出す。本研究では、標準ビット突然変異とべき乗突然変異を用いたMOEA/Dの期待実行時間を解析し、後者が前者に比べて大幅に高速であることを示した。

頂点の公平な連結分割問題は、構造パラメータに関して、W[1]-hardネスと固定パラメータ tractabilityの境界を明確にする。特に、4-path 頂点被覆数に関してW[1]-hardであることを示し、一方で密なグラフに対しては効率的な固定パラメータアルゴリズムを提案する。

CMA-ES アルゴリズムの構造的バイアスの特性と、それが異なる関数群の最適化パフォーマンスに及ぼす影響を明らかにした。

区間カウント2の区間グラフにおいて、最大カット問題はNP完全である。

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