確率的計画における制御制約下での最大カバレッジツリーの SDP 合成

核心概念

本論文は、制御入力の制約下での確率的計画問題に対して、最大カバレッジを持つ後退可到達ツリー (MAXCOVAR BRT) を提案する。提案手法は、ノードの追加と辺コントローラの構築に関する新しい最適化問題を定式化することで、生成されたロードマップが理論的に最大のカバレッジを持つことを保証する。

摘要

本論文は、確率的動的システムの計画問題を扱っている。従来の確率的計画手法では、ランダムにノードを追加し、それらを辺で接続するアプローチが取られてきた。しかし、制御入力の制約がある場合、ノードの到達可能性を明示的に確立する必要があり、非凸最適化問題を解く必要がある。さらに、ロードマップのカバレッジを考慮せずにノードと辺を追加する従来手法には課題がある。

本論文の貢献は以下の通りである:

1. 制御制約下でのロードマップのカバレッジを表す数学的な概念 (h-BRS) を導入する。
2. ノードの追加と辺コントローラの構築に関する新しい最適化問題 (MAX-COVAR) を提案する。これにより、生成されたロードマップが理論的に最大のカバレッジを持つことを保証する。
3. 6自由度モデルを用いた広範な実験により、提案手法の有効性を示す。

具体的には、MAX-COVAR は、初期分布の共分散行列の最小固有値を最大化することで、制御制約下で最大のカバレッジを持つツリーを構築する。これにより、クエリ初期分布から目標分布への経路を効率的に見つけることができる。理論的な分析と実験結果から、提案手法が従来手法よりも広範なクエリ初期分布に対して経路を見つけられることが示された。

统计

制御入力の制約は以下のように表される:
Φ−1(1 −ϵu)√α⊤
uYkαu + α⊤
uvk −βu ≤0

引用

なし

从中提取的关键见解

SDP Synthesis of Maximum Coverage Trees for Probabilistic Planning under Control Constraints

by Naman Aggarw... 在 arxiv.org 03-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.14605.pdf

更深入的查询

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