離散時間非線形システムの最適制御：高速な反復アルゴリズムと統一的な勾配・ヘッセ行列計算手法
本稿では、離散時間非線形システムの最適制御問題に対して、最適制御理論に基づいた新たな高速反復アルゴリズムと、勾配およびヘッセ行列の統一的な計算手法を提案する。
任意の公共財ゲームにおける最適な罰則制御
本研究では、任意の公共財ゲームにおいて、協力を促進するための最適な罰則制御手法を提案する。罰則の割合を最適に制御することで、協力の維持と罰則コストの最小化を両立させる。
最適制御問題における強メトリック (部分) 正則性
最適制御問題の最適性条件を表す写像の強メトリック (部分) 正則性の性質を調査し、その重要性を示す。特に、領域空間または値域空間における二つのメトリックを考慮する拡張概念の有用性を強調する。
粘性カマサ-ホルム方程式で支配される最適制御問題の2次最適性条件と安定性
本研究では、3次元粘性カマサ-ホルム方程式で支配される最適制御問題について、2次の十分最適性条件と初期値に関する安定性結果を導出した。
最適状態推定: ターンパイク解析と性能結果
最適な全データを用いた状態推定問題の解が、部分データを用いた問題の解のターンパイクとなる。
内点法を用いた段階的等式・不等式制約付き微分動的計画法
本論文では、内点法を用いて任意の段階的等式・不等式状態・制御制約を組み込んだ微分動的計画法を提案する。また、ラグランジュ乗数と slack 変数の明示的な更新式を導出する。
勾配降下法を用いた軌道指向制御：従来とは異なるアプローチ
本論文では、安定な閉ループ動特性を2つの行列(ステップサイズ行列とリアプノフ関数の値行列)の関数として表現する新しい手法を提案する。この定式化により、フィードバック制御則の分析と設計のための新しい枠組みが得られる。適切な値を持つステップサイズ行列と値行列を用いれば、任意の安定な閉ループシステムをこの形式で表現できることを示す。さらに、この閉ループシステムの表現は適切に選択された重み行列を持つ線形二次レギュレータと等価であることを示す。また、この手法を用いて所望の閉ループ挙動を実現するための軌道形状制御が可能であることを示す。
状態依存スイッチングシステムと遅延を持つ固定終端状態の最適制御のためのモデルフリーアルゴリズム
本論文は、状態依存スイッチングシステムと遅延を持つ最適制御問題に対して、モデルフリーのアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは基底関数、勾配推定、ラグランジュ法に基づいており、固定終端状態の制約にも対応できる。
最適な軌道生成のためのアンセンテッド手法
アンセンテッド変換を用いることで、確率的な最適制御問題を効率的に解くことができる。これにより、不確定性や故障に起因するリスクを低減し、ミッション回復を図ることができる。
安定な非線形システムの性能を向上させる学習手法
本論文では、安定な非線形システムの性能を向上させるための学習ベースの手法を提案する。内部モデル制御(IMC)アーキテクチャを活用し、安定性を保証しつつ任意の非線形コストを最適化できる。さらに、モデル不確定性に対する頑健性や分散制御アーキテクチャの構築も可能である。
