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洞察 - 計算力学
ニューラルオペレーターを用いたガウシアンプロセスによる演算子学習: 計算力学のための不確実性認識型解像度非依存演算子学習アルゴリズム
本研究では、ガウシアンプロセスとニューラルオペレーターを融合した新しい確率的演算子学習アルゴリズムを提案する。提案手法は、ニューラルオペレーターによる潜在空間への写像を利用してカーネルを定式化することで、従来のカーネルの表現力を向上させる。さらに、ストキャスティック双対降下法を用いて、ニューラルオペレーターのパラメータとガウシアンプロセスのハイパーパラメータを同時に最適化することで、大規模データに対する高速な学習を実現する。提案手法は、解像度非依存性と信頼性の高い不確実性推定を備えており、計算力学分野での応用に適している。
板の第一次せん断変形理論の漸近的に正確で拘束のない有限要素実装
板の第一次せん断変形理論の漸近的に正確で拘束のない有限要素実装を提案し、その有効性を示す。
粒子リラクゼーション法による平均粒子分布の生成方法の分析
粒子リラクゼーション法は、最適化問題として再定式化され、滑らかな粒子流体力学の一様な粒子生成を可能にします。
