量子単方向性：単一ラウンドスポンジの反転可能な置換に関する内容

核心概念

SHA-3をベースとしたスポンジ構造の安全性に関する新たな進展と結果を示す。

摘要

この記事は、SHA-3を基盤としたスポンジ構造の安全性についての新しい進展を提供しています。具体的には、反転可能な置換を用いた単一ラウンドスポンジの量子単方向性に焦点が当てられており、その証明方法や理論的背景が詳細に説明されています。また、古典的な世界と量子コンピューティングの観点からセキュリティプロパティが分析され、新たな洞察が提供されています。

统计

任意のNに対して、確率Pr[|Zπ| ≥ 1] = 1 - 1/e + o(1)でランダムな置換πは少なくとも1つのゼロペアを含む。
平均化された選択で期待されるXペア数はE[|Xπ|] = |X1||X2| / N。
u ≥ 6 Eσ∼SN[|Xσ|] の場合、Pr[|Xπ| ≥ Eσ∼SN[|Xσ|] + u] ≤ exp(-3u/4)。

引用

"ランダム置換πは少なくとも1つのゼロペアを含む確率はPr[|Zπ| ≥ 1] = 1 - 1/e + o(1)である。"
"平均化された選択で期待されるXペア数はE[|Xπ|] = |X1||X2| / Nである。"
"u ≥ 6 Eσ∼SN[|Xσ|] の場合、Pr[|Xπ| ≥ Eσ∼SN[|Xσ|] + u] ≤ exp(-3u/4)。"

从中提取的关键见解

Quantum One-Wayness of the Single-Round Sponge with Invertible Permutations

by Joseph Carol... 在 arxiv.org 03-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.04740.pdf

更深入的查询

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