核心概念
주어진 숲 집합에 대해 최대 공통 유도 부분 숲과 최소 공통 유도 상위 숲을 찾는 문제를 연구한다. 이 문제는 NP-hard이지만 특정 제한 조건 하에서 효율적으로 해결할 수 있다.
摘要
이 논문에서는 주어진 숲 집합에 대해 최대 공통 유도 부분 숲과 최소 공통 유도 상위 숲을 찾는 문제를 연구한다.
- 최대 부분 숲 문제:
- 두 개의 분할된 별에 대해서도 NP-hard임을 보였다.
- 최소 상위 숲 문제:
- 두 개의 트리에 대해서는 다항 시간에 해결할 수 있음을 보였다.
- 세 개의 트리에 대해서는 NP-hard임을 보였다.
- k개의 트리에 대해 k/2 + 1 근사 알고리즘을 제시했다.
- 최대 부분 숲 문제:
- 모든 숲 집합에 대해 PTAS(Polynomial Time Approximation Scheme)를 제시했다.
统计
주어진 세 개의 트리 T1, T2, T3에 대해 최소 상위 숲의 크기는 최소 3a + 3b + 2c + 12이다.
여기서 a, b, c는 양의 정수이고, a > b > c ≥ 1이다.
引用
"Every minimum superforest of a set of trees is a tree."
"Together our comments imply the following."