크기 k의 연결된 유도 부그래프를 열거하는 O(kΔ) 지연 알고리즘

核心概念

제안된 알고리즘은 그래프 G의 크기 k 연결된 유도 부그래프를 O(kΔ) 지연으로 열거할 수 있다.

摘要

이 논문에서는 그래프 G에서 크기 k의 연결된 유도 부그래프를 열거하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 현재 문헌에서 가장 좋은 지연 경계인 O(k^2Δ)를 개선하여 O(kΔ)의 지연을 달성한다.

알고리즘의 핵심 아이디어는 다음과 같다:

1. 현재 부그래프 S에 대해 마지막 fNumber개의 이웃 정점을 순차적으로 방문하여 S를 확장한다.
2. S에 추가되지 않은 나머지 이웃 정점들은 닫힌 정점으로 표시하여 이후 재귀 호출에서 제외한다.
3. 이전 탐색 경로에서 방문한 정점들은 T에 기록하여 중복 탐색을 방지한다.
4. 크기 k의 부그래프를 찾으면 T를 초기화하고 다음 솔루션을 찾는다.

이러한 방식으로 각 크기 k 부그래프가 정확히 한 번씩 열거되며, 알고리즘의 지연 복잡도는 O(kΔ)이다.

统计

그래프 G의 최대 차수 Δ는 부그래프 크기 k보다 크다.
그래프 G의 정점 수는 n이다.

引用

없음

从中提取的关键见解

An algorithm with a delay of $\mathcal{O}(kΔ)$ for enumerating connected induced subgraphs of size $k$

by Chenglong Xi... 在 arxiv.org 04-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.12559.pdf

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