강체 공간의 Diamantine Picard 펑터에 대한 연구
이 논문에서는 perfectoid 공간에서 정의된 Diamantine Picard 펑터를 소개하고, 이 펑터가 강체 해석적 Picard 펑터와 어떻게 연관되는지 보여줍니다. 특히, Diamantine Picard 펑터는 강체 해석적 Picard 펑터의 diamondization이며, v-토폴로지와의 관계를 통해 기하학적 해석을 제공합니다.
유리 정규 곡선, 칩 발사 게임 및 자유 해상도: 조합적 접근 방식
이 기사에서는 칩 발사 게임이라는 조합적 게임 이론의 개념을 사용하여 유리 정규 곡선의 대수적 및 기하학적 속성을 분석합니다.
등변 비트 코호몰로지에서의 가상 지역화 정리 증명
이 논문은 토러스의 정규화기 작용 설정에서 비트 그룹의 적절하게 꼬인 층의 코호몰로지로 대체된 차우 그룹을 사용하여 그래버-판다리판데의 가상 지역화 정리의 유사체를 증명합니다.
족에서의 준직교 분해 모듈라이 공간
본 논문에서는 스킴의 사영족에서 준직교 분해가 에탈 국소적으로 유일하게 변형됨을 보이고, 이를 분류하는 모듈라이 공간을 구성하여 그 기하학적 성질을 탐구합니다.
토릭 곡면 위의 세베리 다양체의 기하학: 차수, 속, 가역성 및 열대 기하학적 접근 방식
이 논문은 특히 토릭 곡면의 경우 세베리 다양체의 기하학적 특징과 그 차원, 기약성, 차수를 계산하는 다양한 방법을 소개하고, 양의 표수에서 나타나는 새로운 현상과 열대 기하학적 접근 방식을 이용한 최근 연구 결과를 다룹니다.
토릭 벡터 번들: 스펙트럼 네트워크 및 비가환화를 통한 구성 및 응용
본 논문은 라그랑지안 다중-섹션에서 발생하는 스펙트럼 네트워크 및 비가환화를 통해 완전 토릭 곡면에서 토릭 벡터 번들을 구성하는 방법을 제시하고, 이를 통해 토릭 곡면에서 랭크 2 토릭 벡터 번들의 모듈라이 공간이 A-타입 X-클러스터 구조를 갖는다는 것을 보여줍니다.
불안정 고차 호모토피 이론의 스펙트럼 시퀀스 및 코니보 필터링への 응용
이 논문에서는 불안정 고차 호모토피 이론에서 스펙트럼 시퀀스 이론을 개발하고, 이를 사용하여 코니보 필터링과 관련된 불안정 게르스텐 해상도를 구성하는 방법을 제시합니다.
기본 그루포이드 스킴과 준유한 번들에 대한 연구: 복소 토러스와 리만곡면을 중심으로
이 논문은 복소 토러스와 리만 곡면에서 준유한 번들의 범주와 다양한 기본 그루포이드 스킴 사이의 관계를 탐구하고, 특히 쇼트키 펑터를 통해 준유한 모듈 범주와 준유한 번들 범주 사이의 동치 관계를 밝힙니다.
대수 기하학에서의 복소수 Bott 주기성: 공간의 관점에서
Bott 주기성은 전통적으로 복소수와 관련된 것으로 제시되지만, 이 논문에서는 정수론적이며 순전히 대수적인 관점에서 Bott 주기성(U(n)에 대한)을 증명하며, 이는 고전적인 Bott 주기성을 포괄하는 더 근본적인 결과임을 시사합니다.
투영 직선 순환에 대한 루키에르 차원의 간략한 계산
본 논문에서는 약곱 바이모듈이라는 새로운 개념을 도입하여 투영 직선 순환에서 코히어런트 층의 유도 범주의 루키에르 차원이 1임을 순수하게 대수기하학적 기법으로 증명합니다.
