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核心概念
주어진 가중치 무향 그래프 G = (V, E)에서 간선 삽입 및 삭제가 발생할 때, 임의의 정점 쌍 (u, v)에 대해 2^poly(1/ε)-근사 거리를 poly(1/ε) log log n 쿼리 시간 내에 결정론적으로 유지할 수 있는 데이터 구조를 제시한다.
摘要
이 논문은 동적 거리 오라클에 대한 새로운 결과를 제시한다.
- 개요:
- 가중치 무향 그래프 G = (V, E)에서 간선 삽입 및 삭제가 발생할 때, 임의의 정점 쌍 (u, v)에 대해 2^poly(1/ε)-근사 거리를 poly(1/ε) log log n 쿼리 시간 내에 결정론적으로 유지할 수 있는 데이터 구조를 제시한다.
- 이는 기존 알고리즘에 비해 두 가지 측면에서 큰 진전을 이루었다:
- 최악의 경우 업데이트 시간 보장과 상수 근사 보장을 동시에 달성했다.
- 결정론적 알고리즘으로, 기존 확률적 알고리즘의 한계를 극복했다.
- 핵심 기술:
- 길이 제한 팽창기 계층 구조를 동적으로 유지하는 기술을 개발했다.
- 동적 인증된 팽창기 분해 알고리즘을 설계했다.
- 제한된 거리에 대한 동적 정점 스파시파이어 알고리즘을 제안했다.
- 동적 길이 감소 에뮬레이터 알고리즘을 개발했다.
- 주요 결과:
- 최악의 경우 업데이트 시간 nε와 상수 근사 보장을 동시에 달성했다.
- 결정론적 알고리즘으로, 기존 확률적 알고리즘의 한계를 극복했다.
- 이를 통해 동적 거리 오라클 분야에서 큰 진전을 이루었다.
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arxiv.org
Dynamic Deterministic Constant-Approximate Distance Oracles with $n^ε$ Worst-Case Update Time
统计
주어진 그래프 G = (V, E)에서 n은 정점의 수이다.
파라미터 ε은 1/log^c n < ε < 1 범위의 값을 가지며, c > 0은 작은 상수이다.
引用
없음
更深入的查询
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