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核心概念
본 논문은 동적 그래프에서 정확한 간선 연결성을 선형 시간 내에 유지하는 새로운 알고리즘을 제안한다.
摘要
본 논문은 동적 그래프에서 정확한 간선 연결성을 유지하는 새로운 알고리즘을 제안한다.
주요 내용은 다음과 같다:
- 랜덤화된 알고리즘:
- 그래프 G의 랜덤 2-out 축소 그래프 G'를 유지하고, G'의 δ0-연결성 인증서 H'를 효율적으로 유지한다.
- H'를 이용해 G의 정확한 간선 연결성을 ˜O(n) 시간 내에 계산할 수 있다.
- 이 알고리즘은 적응적 적대자에 대해 동작한다.
- 결정적 알고리즘:
- 그래프 G의 팽창자 분해를 유지하고, 이를 이용해 G의 비단일 최소 절단 스파시파이어 H를 유지한다.
- H를 이용해 G의 정확한 간선 연결성을 ˜O(m^(1-1/31)) 시간 내에 계산할 수 있다.
- 이 알고리즘은 결정적이며, 그래프 밀도와 무관하게 동작한다.
두 알고리즘 모두 간선 연결성에 비례하는 시간 내에 연결성을 달성하는 간선들을 보고할 수 있다.
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Fully Dynamic Exact Edge Connectivity in Sublinear Time
统计
그래프 G의 간선 수 m은 n^(1+ε) 이상이다.
그래프 G의 최소 차수 δ는 δ0 범위 내에 있다.
그래프 G의 간선 연결성 λ(G)는 δ0 미만이다.
引用
없음
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