비균일 샘플링을 활용한 동적 모드 분해
본 논문은 전체 상태 변수가 균일하게 샘플링되지 않는 경우에도 Koopman 연산자를 효과적으로 근사할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 이를 위해 첫 번째 단계에서는 Hankel DMD를 이용하여 개별 상태 변수를 특정 시간에 추정하고, 두 번째 단계에서는 추정된 전체 상태 데이터를 활용하여 EDMD를 수행한다.
랜덤 로지스틱 맵에서의 단순성 편향과 알고리즘 확률
동적 시스템에서 관찰되는 단순성 편향은 알고리즘 정보 이론과 알고리즘 확률에서 도출된 원리로 설명될 수 있다. 본 연구는 랜덤 로지스틱 맵에서 단순성 편향의 발현을 조사하고, 측정 노이즈 및 노이즈 유도 혼돈 상황에서의 영향을 분석한다.
데이터에 시간 레이블이 없는 경우 동적 시스템 재구성
시간 레이블이 없는 데이터에서 동적 시스템의 매개변수와 시간 레이블을 효율적으로 추정할 수 있는 방법을 제안한다.
양자화가 동적 모드 분해에 미치는 영향
양자화된 데이터를 이용한 동적 모드 분해 추정치는 정규화된 버전의 비양자화 데이터를 이용한 동적 모드 분해 추정치와 동일하다.
정보 이론적으로 최적인 동적 방향성 비순환 그래프 학습의 샘플 복잡도
동적 방향성 비순환 그래프(DDAG)의 최적 샘플 복잡도를 분석하고, 이를 기반으로 한 DDAG 재구성 알고리즘을 제안한다.
예측 불가능한 동적 시스템의 어트랙터 재구성을 위한 저장 컴퓨터의 활용
저장 컴퓨터의 조건부 리아프노프 지수가 목표 동적 시스템의 리아프노프 스펙트럼을 충실하게 재현하는 데 중요한 역할을 한다.
실험 데이터를 활용한 동적 시스템의 위상 불변량 학습
본 연구는 동적 시스템의 위상 불변량을 학습하여 다양한 실제 시스템의 동적 특성과 분기 행동을 분류하고 식별하는 방법을 제안한다.
실제 상호작용 동적 시스템에서 신경 필드를 통한 잠재 필드 발견
실제 상호작용 동적 시스템에서 관찰된 동역학만으로 잠재 힘 필드를 발견하고 추론할 수 있다.
시간 균일 확률적 동적 시스템의 불변 표현 학습
시간 균일 확률적 동적 시스템의 상태 표현을 학습하여 시스템 동역학을 충실히 포착하는 것이 중요하다. 이를 위해 최근 통계적 학습 이론 결과를 활용하여 데이터 공간의 정사영 연산자에 기반한 최적화 문제를 제안한다.
