플랫폼에서의 양면 유연성: 최적의 유연성 할당 전략 탐구
플랫폼 운영에서 양면 유연성을 최적화하기 위해서는 유연성 할당 전략이 중요하며, 단순히 유연성 예산을 늘리는 것만으로는 충분하지 않고, 플랫폼 특성에 따라 한쪽 또는 양쪽에 집중적으로 유연성을 할당하는 전략이 필요하다.
불완전 정보 추론 게임에서의 최적 전략: 무작위 플레이어 활용
두 명의 플레이어가 숫자 추측 게임을 할 때, 한 플레이어가 무작위로 숫자를 추측하는 경우, 상대 플레이어는 이를 이용하여 승률을 높이는 전략을 사용할 수 있습니다.
벡터 분할 함수 계산: 준다면체 상의 닫힌 형식 공식 계산 알고리즘 및 C++ 구현
벡터 분할 함수를 유한 개의 pointed polyhedral cone 상의 준다항식으로 계산하는 새로운 알고리즘을 제시하고, 이를 "calculator" 컴퓨터 대수 시스템으로 구현했습니다. 이 알고리즘은 벡터 분할 함수의 기존 이론에 대한 이해를 돕고, Kostant 분할 함수와 같은 특수한 경우에 대한 닫힌 형식 공식을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
비토리스-립스 복합체에서 여과 순서를 유지하는 코페이스 생성 알고리즘
본 논문에서는 비토리스-립스 복합체에서 단체를 생성하는 새로운 알고리즘을 제안하며, 이 알고리즘은 여과 순서를 유지하면서 코페이스를 생성하여 복잡도를 줄이고 apparent pair를 효율적으로 식별합니다.
단조 부분 모듈러 다중 분할에 대한 개선된 근사 알고리즘 및 비근사성 하한 (Improved Approximation Algorithm and Inapproximability Bound for Monotone Submodular Multiway Partition)
본 논문에서는 단조 부분 모듈러 함수에 대한 다중 분할 문제 (Mono-Sub-MP)를 다루며, 이전 연구보다 향상된 4/3 근사 알고리즘을 제시하고, 이 문제에 대한 (10/9 - ε) 근사 비율을 달성하는 알고리즘은 지수 시간이 소요된다는 것을 증명합니다. 또한, Mono-Sub-MP의 특수한 경우인 그래프 커버리지 다중 분할 문제 (Graph-Coverage-MP)에 대해서도 1.125 근사 알고리즘과 (1.00074 - ε) 근사 비율에 대한 Unique Games Conjecture를 가정한 비근사성 하한을 제시합니다.
0/1 D-최적화 및 MESP 완화를 위한 ADMM 알고리즘
본 논문에서는 실험 설계에서 NP-hard 조합 최적화 문제인 0/1 D-최적화와 최대 엔트로피 샘플링 문제(MESP)를 다루며, 이러한 문제에 대한 효율적인 상한 계산을 위해 교대 방향 승수법(ADMM) 알고리즘을 제시하고 실험적으로 그 효과를 입증합니다.
타이가 있는 안정적인 매칭: 근사 비율 및 학습
본 논문에서는 양측 시장에서 참여자들이 선호도에 있어 동률을 가질 수 있는 경우, 안정적인 매칭을 찾고 그 특성을 분석하는 문제를 다룹니다. 특히, 모든 참여자에게 이상적인 단일 매칭이 존재하지 않을 수 있는 상황에서, 각 참여자가 얻을 수 있는 최적의 효용과 실제 매칭에서 얻는 효용 사이의 비율(OSS 비율)을 분석하고, 이를 최대화하는 알고리즘을 제시합니다.
k-모서리 연결 성분, k-린 트리 분해 등을 위한 선형 시간 알고리즘
본 논문에서는 고정된 k에 대해 그래프의 k-모서리 연결 성분 및 k-린 트리 분해를 선형 시간에 계산하는 알고리즘을 제시합니다.
연속 비선형 자원 할당 문제 해결을 위한 새로운 라그랑주 듀얼 알고리즘
이 논문에서는 연속 비선형 자원 할당 문제(CONRAP)를 해결하기 위해 문제의 볼록성과 분리 가능성을 활용하는 두 가지 새로운 라그랑주 듀얼 알고리즘을 제안합니다.
알파가 5 이상이고 문자 수가 3개 이상인 알파-파워 프리 언어에 대한 Restivo Salemi 속성 증명
알파가 5 이상이고 문자 수가 3개 이상인 알파-파워 프리 언어의 경우, 주어진 파워-프리 조건을 만족하는 무한히 확장 가능한 단어 집합에서 임의의 두 단어 u, v에 대해 항상 uwv가 해당 집합에 속하도록 하는 단어 w가 존재한다는 것을 증명했습니다.
