본 논문은 다음과 같은 내용을 다룹니다:
다항식 무작위 근사(PRAX) 알고리즘의 개념을 확장하여 임의의 도메인의 공백 및 보편성 문제에 적용할 수 있도록 한다. 이를 위해 "추적 가능한 분포"와 "지역적으로 추적 가능한 분포"의 개념을 도입한다.
공백 및 보편성 문제에 대한 PRAX 알고리즘의 표본 크기가 선형이라는 것을 보인다. 이는 이전 연구에서 제안된 이차 크기의 표본 수를 가진 알고리즘보다 개선된 것이다.
제안된 PRAX 알고리즘을 2D 자동 기계의 공백 및 보편성 문제에 적용하고, 구체적인 복잡도 분석을 제공한다.
제안된 PRAX 알고리즘을 명제 논리의 타오톨로지 검사 문제에도 적용한다.
3변수 디오판틴 방정식의 공백 문제에도 PRAX 알고리즘을 적용한다.
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