基於不連續伽樂金方法的局部隨機神經網路解決KdV型和Burgers方程

本文提出了一種基於局部隨機神經網路和不連續伽樂金方法的新方法,用於求解KdV型和Burgers方程。該方法利用空間-時間方法,並引入自適應域分解和特徵方向方法以提高計算效率。數值實驗表明,所提出的方法在較少自由度的情況下仍能達到高精度,自適應域分解和特徵方向方法大大提高了計算效率。