正交模態分解用於有限離散信號

本文提出了一種正交模態分解方法,用於分解有限長度實信號在複平面的實軸和虛軸上的模態。通過分析插值函數空間的維度與其子空間以及插值函數的帶寬之間的關係,證明了本質模態實際上是帶寬窄的信號,其本質瞬時頻率始終為正(或始終為負)。因此,本質模態分解問題轉化為插值函數空間到其低頻子空間或窄帶子空間的正交投影問題。與現有的模態分解方法不同,正交模態分解是一種局部時頻域算法,每次操作都可以提取特定的模態。所得到的全局分解結果在嚴格定義的本質模態下具有唯一性和正交性,計算複雜度也遠小於現有的模態分解方法。