입력 연관성에 대한 코호몰로지 및 관련 질문: 양의 특성에서의 차원 및 특성 공식
이 논문은 양의 특성을 가진 체에서 입사 연관성(projective space의 점과 그 점을 포함하는 초평면으로 구성된 쌍을 매개변수화하는 부분 플래그 다양체)에서 라인 번들의 코호몰로지 차원과 특성에 대한 명시적 공식을 제공합니다.
곡선 모듈라이 공간의 무게 2 컴팩트하게 지원되는 코호몰로지
이 논문에서는 곡선의 모듈라이 공간의 무게 2 컴팩트하게 지원되는 코호몰로지를 연구하고, 이것이 임베딩 공간 연구에서 발생하는 그래프 복합체와 밀접하게 관련된 그래프 복합체의 코호몰로지로 계산될 수 있음을 보여줍니다.
일반형 곡면의 새로운 시퀀스: 최대 피카드 수를 가지며 세베리 선에 수렴하는 무한 시퀀스
본 논문에서는 최대 피카드 수를 가지면서 세베리 선에 수렴하는 일반형 곡면의 새로운 무한 시퀀스를 구성하는 방법을 제시합니다.
타원 곡선 군의 곱에서의 아이소제니 관계
이 기사에서는 두 타원 곡선 사이에 아이소제니가 존재하는 경우 특정 선형 의존성을 만족하는 유한한 수의 점이 있음을 증명합니다.
모든 전역 필드에 대한 대수 곡선의 유리점 개수와 차원 증가에 대한 정확한 상한
이 논문에서는 p진 행렬식 방법을 사용하여 전역 필드에 대한 대수 곡선의 유리점 개수에 대한 새로운 상한을 제시하고, 이를 통해 Heath-Brown 및 Serre의 차원 증가 추측에 대한 새로운 결과를 도출합니다. 특히, 상한에서 차수에 대한 이차 의존성을 증명하여 Salberger의 질문에 답하고, 이는 최적임을 보입니다.
일반적인 파이프 드림, 하부-상부 다양체 및 슈바르츠-맥퍼슨 클래스
이 기사는 일반적인 파이프 드림이라는 조합적 객체를 사용하여 하부-상부 다양체의 동등성 코호몰로지 클래스를 계산하는 방법을 설명하고, 이를 통해 이중 슈베르트 다항식과 슈바르츠-맥퍼슨 클래스에 대한 새로운 공식을 유도합니다.
일반화된 쿠머 유형의 하이퍼켈러 다양체에 대한 대수적 순환
이 논문은 모든 4차원 일반화된 쿠머 유형의 하이퍼켈러 다양체에 대해 호지 추측과 테이트 추측을 증명하고, 임의의 차원의 일반화된 쿠머 유형의 다양체 X에 대해 H²(X, ℚ)에 의해 생성된 유리 코호몰로지의 부대수에 있는 모든 호지 클래스가 대수적임을 보여줍니다.
활의 다양성: 안정 엔벨로프와 3차원 거울 대칭성
본 논문은 체르키스 활 다양체(Cherkis bow variety)로 알려진 다양한 종류의 복소 다양체에서 타원 안정 엔벨로프(elliptic stable envelope)의 3차원 거울 대칭성을 증명하고, 이를 통해 D5 브레인 해상도가 대수적 R-행렬의 융합 과정과 기하학적으로 대응되며, NS5 브레인 해상도가 새로운 거울 구성을 제공함을 보입니다.
예외적인 유전적 곡선과 실수 곡선 오비폴드
이 논문은 임의의 체 위에서 예외적인 유전적 곡선 이론을 연구하고, 몫 곡선의 종수가 0인 정규 사영 곡선에 대한 등변 코히어런트 층 범주를 연구하며, 이 경우 기울임 객체의 존재를 증명합니다. 또한, Helmut Lenzing의 오래된 관찰에 대한 세부 정보를 제공하면서 벽지 그룹과 실수 유전적 곡선 사이의 연결을 제시합니다.
형식화된 펑크처 디스크에서 제한된 변동을 갖는 지역 시스템에 대한 인수분해를 통한 연구
이 논문은 형식화된 펑크처 디스크에서 제한된 변동을 갖는 G-지역 시스템 스택을 정의하고 그 속성을 연구하며, 이 스택 위의 범주 뭉치를 Rep(G) 위의 인수분해 모듈 범주에 포함시키는 방법을 제시합니다.
