그래프 집합에 대한 리스트-램지 임계값: 숲 그래프를 포함하는 경우와 그렇지 않은 경우에 대한 분석
본 논문은 그래프의 리스트-램지 속성에 대한 임계값을 분석하며, 특히 숲 그래프를 포함하는 경우와 그렇지 않은 경우에 따라 나타나는 현상을 심도 있게 다룹니다.
다색 램지 수 $r_k(K_{2, t + 1})$에 대한 새로운 하한
이 논문에서는 새로운 $K_{2,t+1}$-free 그래프를 구성하여 특정 다색 램지 수에 대한 향상된 하한을 제공합니다.
비대각 하이퍼그래프 램지 수는 언제 다항식일까요?
3-그래프 H가 강하게 연결되어 있거나 강하게 연결된 구성 요소가 최대 두 개인 경우, H가 반복된 에지 확장에 포함되지 않으면 비대각 램지 수 r(H, K(3) n )은 n에 대해 다항식적으로 증가합니다.
대각선 램지 수의 상한선 개선: 캄포스, 그리피스, 모리스, 사하스라부헤의 연구를 중심으로
본 논문은 그래프 이론의 중요한 문제 중 하나인 램지 수, 특히 대각선 램지 수의 상한선에 대한 최근 연구 결과를 소개하고, 그 증명 기법을 자세히 살펴봅니다.
램지 수 반례 검증 및 s와 t에 선형적으로 관련된 단일 정점 확장 알고리즘
이 논문에서는 특정 크기의 그래프에서 주어진 크기의 클리크 또는 독립 집합의 존재 여부를 다루는 램지 이론의 핵심 개념인 램지 수를 연구하고, 주어진 램지 수에 대한 반례 그래프를 찾는 효율적인 알고리즘을 제시합니다.
두 하이퍼그래프 램지 문제에 대한 새로운 경계
이 논문에서는 하이퍼그래프 램지 문제, 특히 Erdős-Hajnal 함수 rk(k + 1, t; n)와 하이퍼그래프 Erdős-Rogers 함수 f (k) k+1,k+2(N)의 경계에 대한 새로운 연구 결과를 제시합니다.
지역적으로 시딩된 임베딩 및 준선형 대역폭을 갖는 이분 그래프의 램지 수
이분 그래프의 램지 수는 그래프의 최대 차수뿐만 아니라 대역폭과 같은 그래프 연결 구조와 밀접한 관련이 있다. 특히, 준선형 대역폭을 갖는 이분 그래프는 선형 크기의 램지 수를 갖는 것으로 나타났다.
희소 그래프의 정준 램지 수
희소 그래프의 정준 램지 수는 그래프가 이분 그래프인지 여부에 따라 다항식 또는 지수적으로 증가하며, 이는 고전적인 램지 수 이론과는 다른 양상을 보여줍니다.
