المفاهيم الأساسية
非対称ゲームにおける進化的に安定な戦略(ESS)の定義は複数存在し、それらの定義と動的安定性の関係を明らかにした。また、情報理論の概念を用いてESS の意味づけを行った。
الملخص
本論文では、非対称ゲームにおける進化的に安定な戦略(ESS)の定義について検討している。
まず、非対称ゲームにおけるESS の定義として、以下の3つのセットの定義を紹介している:
両集団の変異体に対して優位であるという定義
両集団の変異体の総合的な適応度に対して優位であるという定義
少なくとも一方の集団の変異体に対して優位であるという定義(2ESS)
これらの定義は互いに等価であることを示した。
次に、これらの定義とレプリケーター方程式による動的安定性の関係を検討した。その結果、2ESS は必ずしも安定固定点とは限らないことを示した。一方で、定義1やDefinition 2に基づくESSは安定固定点に対応することを明らかにした。
さらに、集団内相互作用を考慮した非対称ゲームの場合についても検討し、2ESS が安定固定点に対応するための条件を示した。
最後に、情報理論の相対エントロピーの概念を用いて、ESS の意味づけを行った。
الإحصائيات
ˆx · Ax + ˆx · By −x · Ax −x · By = −ϵx1λ1 −ϵx2λ2 −· · ·
ˆy · Cx + ˆy · Dy −y · Cx −y · Dy = −ϵy1λ′
1 −ϵy2λ′
2 −· · ·