이 논문에서는 그래프의 최소 차수와 연속된 홀수 사이클 사이의 관계에 대한 강화된 결과를 제시한다.
주요 내용은 다음과 같다:
2-연결되고 이분그래프가 아닌 그래프 G의 최소 차수가 k+1 이상이면, G는 ⌈k/2⌉개의 연속된 홀수 길이 사이클을 포함한다. 이는 Liu와 Ma가 제안한 추측을 완전히 증명한 것이다.
3-연결되고 이분그래프가 아닌 그래프 G의 최소 차수가 k 이상이면, G는 k개의 연속된 길이 사이클을 포함한다. 단, G가 Kk+1인 경우는 제외한다. 이는 Gao, Huo, Liu와 Ma의 결과를 일반화한 것이다.
3-연결되고 이분그래프가 아닌 그래프 G의 최소 차수가 4 이상이면, G는 2개의 연속된 홀수 길이 사이클을 포함한다.
이러한 결과는 그래프의 최소 차수와 사이클 길이 사이의 관계를 보다 깊이 있게 이해할 수 있게 해준다.
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by Hao Lin, Gua... في arxiv.org 10-02-2024
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