알고리즘 및 데이터 구조

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رؤى - 알고리즘 및 데이터 구조

실세계 데이터의 내재된 불확실성으로 인해 일관되고 공정하며 보정된 결정을 내리기 어려운 상황에서, 공정성 있는 불확실성 추정치를 통합하는 것이 중요하다.

본 논문은 선형 연산자와 집합 값 연산자를 결합하는 새로운 방법인 매개변수화된 해결자 합성을 심층적으로 분석합니다. 다양한 새로운 특성과 예시, 그리고 기존 연산자와의 연결고리를 제시합니다. 또한 단조성 결과와 수렴성 결과를 도출합니다.

베이지안 이진 탐색(BBS)은 기존 이진 탐색 알고리즘을 확률적으로 개선한 방법으로, 검색 공간의 확률 밀도 함수를 활용하여 더 효율적인 탐색을 수행합니다.

강화 학습 알고리즘을 이용하여 그래프 내 경로 및 사이클 계수를 위한 새로운 행렬 기반 공식을 발견하였으며, 이를 통해 기존 방법 대비 2-6배 향상된 계산 효율성을 달성하였다.

의사 부울 최적화 문제에서 변수 상호작용 그래프를 효율적으로 구축하고 변수 간 상호작용 강도를 학습하는 새로운 국소 탐색 전략을 제안한다.

격자 이론의 관점과 언어를 사용하여 병목 이중성을 일반화하고, 이를 다양한 응용 분야에 적용할 수 있음을 보여줌.

루빅스 큐브 그룹의 대칭 그래프에 대한 엄격한 하한을 제안하고, 이를 다양한 크기와 메트릭의 루빅스 큐브 그룹에 적용하여 기존 연구보다 더 엄밀한 하한을 도출하였다.

d ≥ 4개의 해시 함수를 사용하고 부하 요인 c < c*_d인 경우, 랜덤 워크 삽입 시간의 기대값이 O(1)이다.

주어진 n개의 버튼과 n개의 전구에서 i번째 버튼이 i번째 전구와 최대 2개의 다른 전구를 토글하는 경우, 버튼 조작에 관계없이 최소 1340개의 전구를 켤 수 있음을 증명하고, 이 값이 최대값임을 보인다.

제안된 알고리즘은 O(log log T) 번의 LP 해결만으로 상수 회귀 한계를 달성할 수 있다. 또한 M번의 LP 해결만 허용되는 경우에도 O(T^(1/2+ε)^(M-1)) 회귀 한계를 달성할 수 있다.

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