이 논문은 고전적 등측성 부등식, 지향성 등측성 부등식, 그리고 단조성 검사 사이의 관계를 탐구한다. 실수값 함수 f : [0, 1]d → R에 대해 Lp 거리에서의 단조성 검사를 목표로 한다.
주요 결과는 다음과 같다:
이를 증명하기 위해, 지향성 열방정식이라는 새로운 편미분방정식을 도입한다. 이 방정식은 단조 함수로 수렴하는 성질을 가지며, 이를 통해 고전적 Poincaré 부등식과 유사한 방식으로 지향성 부등식을 유도한다. 또한 최적 수송 이론을 활용하여 다차원 문제로 일반화한다.
إلى لغة أخرى
من محتوى المصدر
arxiv.org
الرؤى الأساسية المستخلصة من
by Renato Ferre... في arxiv.org 04-30-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.17882.pdfاستفسارات أعمق