본 논문은 확률적 시스템의 안전성 분석을 위한 새로운 PW-SBF 프레임워크를 제안한다. 특히 PWC-SBF에 초점을 맞추어 일반적인 확률적 시스템에 대한 계산상의 이점을 보여준다.
먼저 PW-SBF의 일반적인 수식화를 설명한다. 그 후 PWC-SBF에 초점을 맞추어 그 단순성이 일반 확률적 시스템에 대한 계산상의 이점을 제공한다는 것을 보여준다. 구체적으로 PWC-SBF 합성 문제가 minimax 최적화 문제로 축소된다는 것을 증명한다.
이어서 이 문제를 해결하기 위한 세 가지 효율적인 알고리즘을 소개한다:
이중 선형 프로그래밍(LP) 기반 알고리즘: 이 방법은 minimax 최적화 문제의 정확한 해를 제공한다.
반복적 반례 유도 합성(CEGS) 알고리즘: 이 방법은 두 개의 더 작은 LP를 해결하는 것을 포함하여 더 확장 가능한 알고리즘을 제공한다.
경사 하강법(GD) 알고리즘: 이 방법은 계산 시간을 더 크게 줄일 수 있다.
다양한 사례 연구를 통해 제안된 방법들이 기존의 SOS 및 NBF 방법들을 능가한다는 것을 보여준다. 특히 8차원 시스템까지 확장될 수 있음을 입증한다.
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by Rayan Mazouz... في arxiv.org 04-29-2024
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