Kombinatorische Spiele für baumähnliche Größe und Platz bei der Auflösung linearer Gleichungen

المفاهيم الأساسية

Die Arbeit untersucht Charakterisierungen der baumähnlichen Größe und des Platzes von Res(⊕)-Widerlegungen unter Verwendung kombinatorischer Spiele. Es wird eine Klasse von erweiterbaren Formeln eingeführt und Größen- und Platzschranken für diese Klasse bewiesen.

الملخص

Die Arbeit befasst sich mit dem Beweissystem Res(⊕), das eine Erweiterung des Resolutionsbeweissystems ist und mit Disjunktionen linearer Gleichungen über F2 arbeitet. Es werden Charakterisierungen der baumähnlichen Größe und des Platzes von Res(⊕)-Widerlegungen unter Verwendung kombinatorischer Spiele untersucht.
Es wird eine Klasse von erweiterbaren Formeln eingeführt, für die Größen- und Platzschranken bewiesen werden. Diese Klasse enthält viele klassische kombinatorische Prinzipien wie das Taubenlochprinzip, das Ordnungsprinzip und das Prinzip der dichten linearen Ordnung.
Darüber hinaus wird die Breiten-Platz-Beziehung für Res(⊕) präsentiert, die eine Verallgemeinerung der Ergebnisse von Atserias und Dalmau darstellt.

الإحصائيات

Die Größe jeder baumähnlichen Res(⊕)-Widerlegung von PHP𝑚
𝑛ist mindestens 2𝑛−1.
Der Platz jeder Res(⊕)-Widerlegung von PHP𝑚
𝑛ist mindestens 𝑛−1.
Die Größe jeder baumähnlichen Res(⊕)-Widerlegung von Ordering𝑛ist mindestens 2𝑛−2.
Der Platz jeder Res(⊕)-Widerlegung von Ordering𝑛ist mindestens 𝑛−2.

اقتباسات

"Die Arbeit befasst sich mit dem Beweissystem Res(⊕), das eine Erweiterung des Resolutionsbeweissystems ist und mit Disjunktionen linearer Gleichungen über F2 arbeitet."
"Es wird eine Klasse von erweiterbaren Formeln eingeführt, für die Größen- und Platzschranken bewiesen werden."
"Diese Klasse enthält viele klassische kombinatorische Prinzipien wie das Taubenlochprinzip, das Ordnungsprinzip und das Prinzip der dichten linearen Ordnung."

الرؤى الأساسية المستخلصة من

Resolution Over Linear Equations: Combinatorial Games for Tree-like Size and Space

by Svyatoslav G... في arxiv.org 04-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.08370.pdf

استفسارات أعمق

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