Effiziente rekursive datengesteuerte prädiktive Steuerung (erweiterte Version)

المفاهيم الأساسية

Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass eine effiziente rekursive Aktualisierung der datengesteuerten prädiktiven Steuerung (DeePC) durch eine äquivalente niedrigdimensionale Transformation und ein schnelles SVD-Aktualisierungsverfahren erreicht werden kann.

الملخص

Der Artikel stellt einen neuen rekursiven Aktualisierungsalgorithmus für die datengesteuerte prädiktive Steuerung (DeePC) vor, um die zunehmende Rechenleistung aufgrund rekursiver Datenupdates zu bewältigen. Der Algorithmus nutzt die Singulärwertzerlegung (SVD) für effiziente niedrigdimensionale Transformationen und schnelle Updates.

Der Algorithmus besteht aus zwei Hauptkomponenten:

1. Eine äquivalente niedrigdimensionale Transformation des DeePC-Problems in einer allgemeinen Form unter Verwendung von SVD.
2. Ein schnelles SVD-Aktualisierungsverfahren, das die neuen SVD-Komponenten bei jeder rekursiven Aktualisierung effizient berechnet.

Der Algorithmus ist sehr flexibel, da er auf der allgemeinen Form des DeePC basiert. Dies ermöglicht die Einbeziehung verschiedener datengetriebener Methoden, die Pseudoinverse und Hankel-Matrizen verwenden, wie z.B. die Subspace Predictive Control (SPC). Es wird gezeigt, dass SPC als Spezialfall des allgemeinen DeePC-Problems dargestellt werden kann und dass der Algorithmus eine asymptotisch konsistente Vorhersage für stochastische lineare zeitinvariante Systeme ermöglicht.

Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methoden wird durch Simulationsstudien validiert.

الإحصائيات

Die durchschnittliche Differenz der Eingangssignale zwischen den beiden Algorithmen beträgt 6,7 × 10−12.
Die durchschnittliche Differenz der Ausgangssignale zwischen den beiden Algorithmen beträgt 5,2 × 10−12.
Die durchschnittliche Rechenzeit für jeden rekursiven Schritt beträgt 0,1557 Sekunden für Algorithmus 1 und 0,0026 Sekunden für Algorithmus 3.

اقتباسات

"Eine Haupthürde ergibt sich mit der zunehmenden Rechenleistung von DeePC bei der Integration weiterer Ein-/Ausgabedaten."
"Unser vorgeschlagener Algorithmus ist sehr flexibel, da er auf der allgemeinen Form des DeePC basiert."

الرؤى الأساسية المستخلصة من

Efficient Recursive Data-enabled Predictive Control (Extended Version)

by Jicheng Shi,... في arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.13755.pdf

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