Der Artikel führt aus, dass amortisierte Analyse natürlich als Koalgebra aufgefasst werden kann. Dabei werden folgende Punkte behandelt:
Amortisierte Analyse wird traditionell algebraisch formuliert, indem die Gesamtkosten einer endlichen Folge von Operationen betrachtet werden. Der Artikel zeigt, dass diese Technik koalgebraisch ist und sich als spezialisierte Instanz allgemeinerer koalgebraischer Konzepte darstellen lässt.
Morphismen von Koalgebren verallgemeinern die klassischen Potenzialfunktionen der amortisierten Analyse. Die Bedingung für die Erhaltung der Koalgebrastruktur entspricht genau der Amortisationsbedingung.
Die Darstellung wird auf komplexere amortisierte Analysen ausgeweitet, bei denen Datenstrukturen aufgeteilt oder zusammengeführt werden. Dafür werden Endoprofunktoren und monoidal strukturierte Kategorien von Algebren verwendet.
Es wird gezeigt, wie amortisierte Analysen komponiert werden können, indem Koalgebren über verschiedenen Signaturen in Beziehung gesetzt werden.
Schließlich wird die Darstellung auf Bikategorien verallgemeinert, um ungenaue amortisierte Schranken zu unterstützen.
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by Harrison Gro... في arxiv.org 04-05-2024
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