Komplexität und praktische Gestaltung des Ratens von geordneten Statistiken bei der Decodierung

المفاهيم الأساسية

Diese Arbeit untersucht das Raten von geordneten Statistiken und formuliert die Komplexität der geordneten Statistiken-Decodierung (OSD) in binären additiven weißen Gaußschen Rauschkanälen. Sie entwickelt eine neue obere Schranke für das Raten von unabhängigen Sequenzen und erweitert diese dann auf geordnete Statistiken. Die Arbeit nutzt die etablierten Schranken, um die bestmögliche Decodierungskomplexität von OSD zu formulieren, bei der keine Leistungseinbußen auftreten. Außerdem zeigt sie, dass die durchschnittliche Komplexität von OSD bei maximaler Decodierungsordnung durch die modifizierte Besselfunktion genau approximiert werden kann, die mit der Codedimension nahezu exponentiell ansteigt. Schließlich liefert die Arbeit Erkenntnisse zur Anwendung dieser Ergebnisse, um die Effizienz praktischer Decoderrealisierungen zu verbessern.

الملخص

Die Arbeit untersucht die Komplexität der geordneten Statistiken-Decodierung (OSD) in binären additiven weißen Gaußschen Rauschkanälen.
Zunächst wird eine neue obere Schranke für das Raten von unabhängigen Sequenzen entwickelt, indem die Hölder-Ungleichung auf Hamming-Kugel-basierte Teilräume angewendet wird. Diese obere Schranke wird dann auf geordnete Statistiken erweitert, indem bedingt unabhängige Sequenzen innerhalb der geordneten Statistiken-Sequenzen konstruiert werden.
Die etablierten Schranken werden dann genutzt, um die bestmögliche Decodierungskomplexität von OSD zu formulieren, bei der keine Leistungseinbußen auftreten. Es wird gezeigt, dass die durchschnittliche Komplexität von OSD bei maximaler Decodierungsordnung durch die modifizierte Besselfunktion genau approximiert werden kann, die mit der Codedimension nahezu exponentiell ansteigt.
Außerdem wird ein Komplexitätssättigungsschwellwert identifiziert, bei dem eine Erhöhung der OSD-Decodierungsordnung über diesen Schwellwert hinaus die Fehlerleistung verbessert, ohne die Decodierungskomplexität weiter zu erhöhen.
Abschließend liefert die Arbeit Erkenntnisse zur Anwendung dieser Ergebnisse, um die Effizienz praktischer Decoderrealisierungen zu verbessern.

الإحصائيات

Die durchschnittliche Komplexität von OSD bei maximaler Decodierungsordnung kann durch die modifizierte Besselfunktion e−kpe I0(2k√pe) genau approximiert werden, die mit der Codedimension k nahezu exponentiell ansteigt.
Für eine praktischere OSD-Ordnung m < k lautet die Approximation der erreichbaren Komplexität:
e−kpe[Σm
j=0 kj/j! 2pj
e + km/m! (kpe)m+1/(m+1)!].

اقتباسات

"Diese Arbeit untersucht das Raten von geordneten Statistiken und formuliert die Komplexität der geordneten Statistiken-Decodierung (OSD) in binären additiven weißen Gaußschen Rauschkanälen."
"Es wird gezeigt, dass die durchschnittliche Komplexität von OSD bei maximaler Decodierungsordnung durch die modifizierte Besselfunktion genau approximiert werden kann, die mit der Codedimension nahezu exponentiell ansteigt."
"Außerdem wird ein Komplexitätssättigungsschwellwert identifiziert, bei dem eine Erhöhung der OSD-Decodierungsordnung über diesen Schwellwert hinaus die Fehlerleistung verbessert, ohne die Decodierungskomplexität weiter zu erhöhen."

الرؤى الأساسية المستخلصة من

The Guesswork of Ordered Statistics Decoding

by Chentao Yue,... في arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18488.pdf

استفسارات أعمق

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