المفاهيم الأساسية
Eine neue positive definite Graphkernelfunktion, die Sliced-Wasserstein-Weisfeiler-Lehman (SWWL), wird vorgestellt. Sie ermöglicht eine effiziente Gaussian-Prozess-Regression für große Graphen mit kontinuierlichen Knotenattributen.
الملخص
Die Studie präsentiert einen neuen Graphkernel namens Sliced-Wasserstein-Weisfeiler-Lehman (SWWL), der für die Gaussian-Prozess-Regression großer Graphen mit kontinuierlichen Knotenattributen geeignet ist.
Zunächst wird das Problem der Ähnlichkeitsbeurteilung zwischen Graphen diskutiert. Bestehende Ansätze skalieren oft nicht gut mit der Größe der Graphen oder können keine positiv definiten Kerne erzeugen.
Der SWWL-Kernel kombiniert kontinuierliche Weisfeiler-Lehman-Knoteneinbettungen mit der geschichteten Wasserstein-Distanz. Dadurch wird eine positive definite Kernelfunktion erhalten, deren Komplexität deutlich reduziert ist im Vergleich zu anderen Methoden.
Die Leistungsfähigkeit des SWWL-Kernels wird zunächst an Klassifikationsaufgaben mit kleinen Molekül-Graphen evaluiert. Hier zeigt er ähnliche Ergebnisse wie andere State-of-the-Art-Verfahren, bei deutlich geringerer Rechenzeit.
Anschließend wird die Anwendung des SWWL-Kernels für Gaussian-Prozess-Regression auf großen Graphen aus der Computational Physik demonstriert. Hier können andere Methoden aufgrund der Größe der Graphen nicht mehr eingesetzt werden, während der SWWL-Kernel effizient skaliert.
Insgesamt stellt der SWWL-Kernel einen vielversprechenden Ansatz dar, um Gaussian-Prozess-Regression auf hochdimensionalen Graphdaten anzuwenden.
الإحصائيات
Die Effizienz des SWWL-Kernels wird durch eine deutliche Reduktion der Rechenzeit im Vergleich zu anderen Methoden belegt.