المفاهيم الأساسية
Die Pseudo-Log-Likelihood-Schätzung, die in verschiedenen Bereichen wie kontextuelle Banditen, Einflussmaximierung sozialer Netzwerke und kausale Banditen verwendet wird, kann unter bestimmten Bedingungen zu nicht wohldefinierter Schätzung führen. In diesem Papier wird ein Gegenbeispiel präsentiert, das zeigt, dass die maximale Pseudo-Log-Likelihood-Schätzung nicht existieren kann. Anschließend wird eine Lösung vorgeschlagen, um dieses Problem zu beheben.
الملخص
Das Papier beschäftigt sich mit der Pseudo-Log-Likelihood-Methode, die in verschiedenen Bereichen wie kontextuelle Banditen, Einflussmaximierung sozialer Netzwerke und kausale Banditen verwendet wird.
In früheren Arbeiten wurde angenommen, dass die Log-Likelihood-Funktion beschränkt ist, was jedoch nicht immer der Fall ist. Das Papier präsentiert ein Gegenbeispiel, das zeigt, dass die maximale Pseudo-Log-Likelihood-Schätzung unter bestimmten Bedingungen nicht existieren kann.
Zur Lösung dieses Problems schlägt das Papier vor, die Funktion µ durch eine andere Funktion h zu ersetzen, die die folgenden Bedingungen erfüllt: h ist monoton steigend und zweimal differenzierbar, h erfüllt die Annahmen 1 und 2 aus früheren Arbeiten, und wenn der Eingabebereich von X·θ* in einem bestimmten Intervall liegt, dann ist h(x) = µ(x).
Durch diese Transformation wird sichergestellt, dass die maximale Pseudo-Log-Likelihood-Schätzung existiert. Das Papier beweist dies formal in einer Reihe von Lemmata und einem Hauptsatz.
الإحصائيات
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