In dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell der Navier-Stokes-Gleichungen gekoppelt mit einer Wärmegleichung mit temperaturabhängiger Viskosität und Dichte entwickelt. Das resultierende Problem ist ein hochgradig nichtlineares gekoppeltes PDE-System.
Um genaue Auswertungen zu erhalten, wird die zielorientierte Fehlerkontrolle mit der Dual-Weighted-Residual-Methode (DWR) verwendet, die als Grundlage für Netzadaptivität und das Ausgleichen von Diskretisierungs- und nichtlinearen Iterationsfehlern dient. Da es sich um eine Mehrphysik-Situation handelt, können mehrere Zielgrößen gleichzeitig von Interesse sein. Dies wird durch mehrzielorientierte Fehlerkontrolle unter Verwendung der DWR-Methode adressiert.
Die numerischen Beispiele sind inspiriert von Anwendungen in der Lasermaterialbearbeitung. Es werden Fehlerreduktionen und Effektivitätsindizes untersucht, um die Robustheit und Effizienz des Rahmens zu belegen. In den meisten Experimenten wird eine punktförmige Wärmequelle der Wärmegleichung gewählt. Das grobe Netz der Approximation erfordert eine gewisse a-priori-Verfeinerung, die erklärt wird. Es werden auch Berechnungen auf einer nicht-polygonalen Geometrie präsentiert.
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by Sven Beuchle... في arxiv.org 04-03-2024
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