In dieser Arbeit wird ein lineares quadratisches Regulationsproblem mit der Einschränkung untersucht, dass der Steuereingangswert nur zu einer begrenzten Anzahl von Zeitpunkten von Null verschieden sein darf. Da diese Einschränkung zu einem kombinatorischen Optimierungsproblem führt, wird ein Greedy-Verfahren verwendet, um eine suboptimale Lösung zu finden.
Um die Leistung des Greedy-Algorithmus zu quantifizieren, werden zwei Maße verwendet, die den Grad der Submodularität der Zielfunktion widerspiegeln: das Submodularitätsverhältnis und die verallgemeinerte Krümmung. Zunächst wird eine explizite Form des optimalen Steuereingangssignals präsentiert, die es ermöglicht, diese Maße auszuwerten. Anschließend werden Schranken für das Submodularitätsverhältnis und die Krümmung hergeleitet, die es erlauben, eine praktische Leistungsgarantie für den Greedy-Algorithmus anzugeben. Die Effektivität dieser Garantie wird durch numerische Simulationen demonstriert.
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by Shumpei Nish... في arxiv.org 03-26-2024
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