Der Artikel präsentiert einen effizienten Algorithmus zur Synthese symbolischer Steuerung für äquivariante kontinuierliche dynamische Systeme, um Erreichbarkeits-Vermeidungs-Spezifikationen zu erfüllen. Der Algorithmus nutzt dynamische Symmetrien, um magere Abstraktionen zu konstruieren, um redundante Berechnungen während der Synthese zu vermeiden.
Der Algorithmus fügt eine zusätzliche Abstraktionsebene über die übliche gitterbasierte diskrete Abstraktion hinzu, bevor das Syntheseproblem gelöst wird. Er kombiniert jede Menge von Gitterzellen, die sich in einer ähnlichen relativen Position zu den Zielen und nahe gelegenen Hindernissen befinden, definiert durch die Symmetrien, in einen einzigen abstrakten Zustand. Er verwendet diese Abstraktionsebene, um die Reihenfolge zu steuern, in der Aktionen während der Synthese über die gitterbasierte Abstraktion erforscht werden.
Der Algorithmus berechnet exponentiell weniger erreichbare Mengen von Grund auf neu, indem er Symmetrien nutzt, um die restlichen durch Transformation zu erhalten. Darüber hinaus verwendet er die Symmetrien, um die Reihenfolge zu definieren, in der Steuersymbole während der Synthese an jedem Zustand der gitterbasierten Abstraktion erforscht werden. Diese Reihenfolge spiegelt die Wahrscheinlichkeit wider, dass Steuersymbole die Spezifikation an einem Zustand der gitterbasierten Abstraktion erfüllen, basierend auf den Erfahrungen an anderen Zuständen, die durch den gleichen Zustand der symmetriebasierten Abstraktion repräsentiert werden.
Die Experimente zeigen vielversprechende Einsparungen bei der Rechenzeit bei der Synthese einer Erreichbarkeits-Vermeidungs-Steuerung für ein 3-dimensionales Schiffsmodell unter Ausnutzung seiner Translations- und Rotationssymmetrien.
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by Hussein Siba... في arxiv.org 03-19-2024
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