Die moderne digitale Konstruktionsplanung umfasst oft kostspielige, wiederholte Simulationen auf variierenden dreidimensionalen (3D) Geometrien. Die effiziente Vorhersagefähigkeit neuronaler Netze (NN) macht sie zu einem geeigneten Ersatz, um Konstruktionseinblicke zu gewinnen. Es gibt jedoch nur wenige verfügbare NNs, die Lösungsvorhersagen auf variierenden 3D-Formen handhaben können.
Die Autoren präsentieren eine neuartige Deep-Operator-Netzwerk (DeepONet)-Variante namens Geom-DeepONet, die parametrisierte 3D-Geometrien codiert und Vollfeld-Lösungen auf einer beliebigen Anzahl von Knoten vorhersagt. Dies ist nach Kenntnis der Autoren der erste Versuch in der Literatur und ihre Hauptneuheit.
Zusätzlich zur Darstellung von Formen mit Maschenkoordinaten wird die Abstandsfunktion (SDF) für jeden Knoten ausgewertet und verwendet, um die Eingaben in das Stammnetzwerk des Geom-DeepONets zu erweitern, wodurch sowohl explizite als auch implizite Darstellungen der 3D-Formen erfasst werden. Die leistungsfähige geometrische Codierungsfähigkeit eines sinusförmigen Repräsentationsnetzwerks (SIREN) wird ebenfalls genutzt, indem die klassischen vorwärtsgerichteten neuronalen Netze im Stamm durch SIREN ersetzt werden. Zusätzliche Datenfusion zwischen den Zweig- und Stammnetzen wird durch ein elementweises Produkt eingeführt.
Ein numerischer Benchmark wurde durchgeführt, um Geom-DeepONet mit PointNet und dem klassischen DeepONet zu vergleichen, wobei die Ergebnisse zeigen, dass unsere Architektur schnell trainiert, einen geringen Speicherverbrauch aufweist und die genauesten Ergebnisse unter den dreien mit weniger als 2 MPa Spannungsfehlern liefert. Die Ergebnisse zeigen einen viel niedrigeren Generalisierungsfehler unserer Architektur auf ungesehene unähnliche Designs als das klassische DeepONet. Sobald das Modell trainiert ist, kann es Vektorlösungen vorhersagen und ist über 105-mal schneller als implizite Finite-Elemente-Simulationen für große Netze.
Die Fähigkeit des vorgeschlagenen Modells, effiziente und genaue Feldvorhersagen auf variablen 3D-Geometrien, insbesondere auf solchen, die durch unterschiedliche Knoten und Elemente diskretisiert sind, zu treffen, macht es zu einem wertvollen Werkzeug für die vorläufige Leistungsbewertung und Designoptimierung und ist der bedeutendste Beitrag der vorliegenden Arbeit.
إلى لغة أخرى
من محتوى المصدر
arxiv.org
الرؤى الأساسية المستخلصة من
by Junyan He,Se... في arxiv.org 03-25-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.14788.pdfاستفسارات أعمق