本論文では、確率論的離散時間システムの有限時間安全性と到達回避の検証問題を研究する。新しい障壁関数に基づく十分条件を提案し、これらの条件は既存のものを補完するか、あるいは空白を埋めるものである。最後に、2つの数値例を用いてこれらの条件の有効性を示す。