다자간 일정 계획을 위한 간단한 근사 알고리즘 분석
본 논문에서는 다자간 관계에서 최적의 쌍별 만남 일정을 찾는 NP-hard 문제인 다자간 일정 계획 문제에 대한 효율적인 근사 알고리즘을 제시하고 분석합니다. 특히, Reduce-Fastest 휴리스틱을 기반으로 하는 알고리즘을 제시하고, 이것이 상수 인수 근사를 제공함을 보여줍니다. 또한, 다자간 일정 계획 문제의 계산 복잡도를 분석하고, 다항 시간 내에 (1 + δ)-근사 알고리즘이 존재하지 않음을 증명합니다. 마지막으로, 다자간 일정 계획 문제의 특수한 경우인 이분 그래프에서도 문제가 여전히 NP-hard임을 보여줍니다.
카디널리티 제약 조건이 있는 경우 커버리지와 서브모듈러 최대화 문제: 상수 비율 카디널리티 제약 조건에서의 차이점 분석
본 논문에서는 카디널리티 제약 조건이 전체 집합의 상수 비율(k=cn)로 주어질 때, 최대 커버리지 문제와 단조 서브모듈러 최대화 문제의 근사 비율이 다르다는 것을 증명합니다.
익스팬더에서 큰 독립 집합 라운딩하기: 거의 3-색상 가능 그래프에서의 효율적인 알고리즘 및 SSVE에 대한 결과
이 논문에서는 일면 스펙트럼 익스팬더, 특히 거의 3-색상 가능 그래프에서 큰 독립 집합을 찾는 효율적인 알고리즘을 제시합니다. 이 알고리즘은 기존의 스펙트럼 클러스터링 방법과 달리 SoS 완화를 기반으로 하며, 익스팬더 그래프에서 큰 독립 집합의 조합적 클러스터링 속성을 활용합니다. 또한, 이 논문에서는 약한 정점 확장 속성을 갖는 그래프에서도 잘 작동하는 알고리즘을 제시하며, 이는 노이즈가 있는 하이퍼큐브 그래프의 경우에서도 확인되었습니다.
가중치가 적용된 부분 모듈 가치를 사용한 가중 Nash 사회 복지에 대한 상수 근사
본 논문에서는 항목을 에이전트에게 할당하여 가중 Nash 사회 복지(NSW)를 최대화하는 문제를 다루며, 특히 각 에이전트의 가치 함수가 부분 모듈 함수일 때 상수 근사 알고리즘을 제시합니다.
용량 제한이 있는 용량 제한 $d$-히팅 세트에 대한 매개변수화된 근사 알고리즘
용량 제한이 있는 $d$-히팅 세트 문제에 대한 효율적인 근사 알고리즘을 제시하고, 이 알고리즘이 기존 알고리즘보다 빠른 실행 시간 내에 더 나은 근사 비율을 달성하는 방법을 보여줍니다. 또한, ETH를 가정하여 알고리즘의 근사 비율에 대한 타이트한 하한을 제공합니다.
평면 방향 그래프에서의 방향성 Steiner Forest에 대한 다항 로그 근사
본 논문에서는 방향성 Steiner Forest (DSF) 문제를 평면 그래프에서 다루며, 이 문제에 대한 효율적인 근사 알고리즘을 제시합니다. 특히, junction tree 기법을 활용하여 평면 그래프에서 DSF 문제에 대한 O(log⁶ k)-근사 알고리즘을 개발하고, 이 알고리즘의 핵심 요소인 낮은 밀도의 junction tree 존재를 증명합니다.
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