문맥 자유 언어 이론을 모노이드 범주로 확장하여 문맥 자유 문자열 다이어그램 언어를 정의하고, 이들 언어가 정규 문자열 다이어그램 언어의 단사사상 아래에서 표현될 수 있음을 보여준다.