위상수학

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رؤى - 위상수학

닫힌 방향의 3-다양체에서 의사 아노소프 흐름에 대한 횡단 엽층의 존재는, 베링 삼각분할에서 발생하는 분지된 표면에 의해 전달되는 엽층의 존재성과 관련된 조합적 문제로 귀결됩니다.

이 논문에서는 고차원 공간에서 1차원 탱글의 위상수학적 성질을 설명하는 1차원 탱글 가설을 증명하고, 이를 통해 Reshetikhin-Turaev 불변량을 일반화한 링크 불변량을 유도합니다.

3차원 구에서 호프 링크에 대한 모든 유리수 수술은 렌즈 공간 수술이며, 연분수를 사용하여 결과 매니폴드가 어떤 렌즈 공간인지 명확하게 계산할 수 있습니다.

이 논문은 단순 연결 7차원 매니폴드의 축소된 현수 공간의 호모토피 유형을 소수 집합에서 국소화하여 조사하고, 이를 코호모토피 집합을 연구하는 데 적용합니다.

이 논문은 그래프를 사용하여 유클리드 공간에서의 긴 고리와 매듭 공간의 호모토피 군을 연구하고, 특정 범위 내에서 이러한 군을 계산하고 명시적 생성자를 제공합니다.

이 논문은 모든 깊이 1 봉합 다양체가 핸델-밀러 라미네이션을 포함하는 방향 전환 분지 표면을 가지고 있음을 보여주고, 이러한 분지 표면의 유일성에 대해 논하며, 이를 통해 3차원 다양체의 위상수학적 성질을 분석하는 새로운 방법을 제시합니다.

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