일반 선형 리 초대수에 대한 유니터리 분지 규칙: 최고 무게 관점에서의 명확한 분해
본 논문에서는 일반 선형 리 초대수 glm|n의 유한 차원 유니터리 단순 모듈에 대한 분지 규칙을 최고 무게 관점에서 명확하게 제시합니다. 특히, 이 규칙은 glm|n의 부대수인 glm|n−1에 대한 유니터리 모듈의 분해를 정확하게 설명하며, 이는 기존 연구에서 다루지 못했던 부분을 포함합니다.
실수 군의 일반적인 이산 계열에 대한 멱영 불변량
이 논문은 실수 군의 일반적인 이산 계열 표현에 대한 세 가지 불변량, 즉 Whittaker 데이터, 관련 다양체 및 파면 집합 간의 관계를 명확히 합니다. 이러한 불변량은 서로를 결정하며, 이들의 상호 연결은 명시적으로 설명됩니다.
맵 풀 토로이달 리 대수의 적분 가능 모듈
이 논문은 유한 차원 가중치 공간을 갖는 맵 풀 토로이달 리 대수의 기약 표현을 연구하고, 이러한 표현이 단일 지점 평가 모듈이며, 따라서 기본 풀 토로이달 대수의 기약 적분 가능 모듈임을 보여줍니다.
점근 아핀 헥케 대수의 기하학적 실현에 대한 고찰: 표현론, 스펙트럼 특성 및 공중심에 대한 새로운 증명
본 논문에서는 점근 아핀 헥케 대수(J)의 기하학적 구조를 규명하고, 이를 바탕으로 J의 표현론, 스펙트럼 특성, 그리고 공중심에 대한 새로운 증명을 제시합니다.
p진 GLn의 허용 불가능 기약 표현 (표수 p)
이 논문은 p진수체 위에서 정의된 GLn의 부드러운 표현 이론, 특히 p > 3이고 잔여체가 Fp의 진 적분 확장인 비아르키메데스 국소체 F에 대한 GLn(F)의 허용 불가능 기약 표현의 구성에 대해 다룹니다.
유한군의 최대 차수 지표와 가해 부분군에 관하여
유한군의 최대 차수 기약 표현의 차수는 특정 가해 부분군 크기를 제한하는 데 사용될 수 있으며, 이 논문에서는 이러한 제한을 개선하는 새로운 상한을 제시합니다.
휘태커 모듈 및 유한 W-대수에 대한 슈퍼 쌍대성: 무한 랭크 극한에서의 동형 사상과 표현 이론
본 논문은 고전적인 리 대수와 리 초대수 쌍 사이의 휘태커 모듈 범주 사이의 동등성을 무한 랭크 극한에서 증명하고, 이를 바탕으로 유한 W-대수와 W-초대수의 모듈 범주 사이의 슈퍼 쌍대성을 확립합니다.
n항 연산으로 일반화된 리 표현과 트리 스펙트 모듈에 관하여
본 논문은 자유 필리포프 n-대수의 다중 선형 성분에 대한 대칭 그룹의 표현을 연구하고, 특히 n이 3 이상일 때 이 표현의 특징을 밝히고 기존 연구 결과를 일반화합니다.
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