本論文では、2次元の導電体内部の電位を完全電極モデルに基づいて解くための境界積分方程式法を提案している。
まず、導電体内部の電位が満たす偏微分方程式を、複数の調和関数の組み合わせとして表現し、境界条件を満たすための積分方程式系を導出した。この積分方程式系を数値的に解くことで、電極上の電位を高速かつ正確に求めることができる。
次に、この正確な順問題ソルバーを用いて、実験データに基づく電気インピーダンストモグラフィーの逆問題を解いた。実験データとしては、フィンランド逆問題学会が公開したデータセットを使用した。逆問題の解法は単純な最小二乗法に基づくものであるが、順問題ソルバーの高速性により、短時間で安定した再構成結果が得られることを示した。
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by Teemu Tyni,A... às arxiv.org 03-28-2024
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