이 논문은 배낭 문제에 대한 새로운 근사 알고리즘을 제안한다. 주요 내용은 다음과 같다:
배낭 문제를 간단한 형태의 문제로 축소하는 방법을 제시한다. 이를 위해 재귀적으로 Greedy Exchange Lemma를 적용한다.
축소된 문제에 대해 기하학 기반의 효율적인 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 이전 연구들과 다른 접근법을 사용한다.
제안된 알고리즘의 시간 복잡도는 ˜O(n + (1/ε)^2)으로, 기존 최선의 알고리즘보다 개선된 성능을 보인다.
이를 통해 배낭 문제에 대한 오랜 연구 과제를 해결하였다.
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by Xiao Mao às arxiv.org 03-21-2024
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