자발적 분포 추적을 위한 워서스타인 공간 기반 모델 예측 제어 기법

Conceitos Básicos

본 논문은 분포 추적을 위한 모델 예측 제어 기법을 제안한다. 이 기법은 비인과적인 최적 제어 솔루션과 예측 모델을 결합하여 실시간 추적 제어를 달성한다.

Resumo

본 논문은 분포 추적 문제를 다룬다. 자원 분포(R)가 수요 분포(D)를 추적하도록 최적 제어 문제를 정의한다. 최적 제어 솔루션은 비인과적이므로, 실시간 추적에 적용할 수 없다. 이에 저자들은 모델 예측 제어(MPC) 기법을 제안한다.
MPC 기법의 핵심 아이디어는 다음과 같다:

수요 분포 예측 모델을 사용하여 미래 수요 궤적을 예측한다.
예측된 수요 궤적을 이용하여 비인과적 최적 제어 솔루션을 계산한다.
계산된 제어 입력을 단기간 동안 적용한다.
수요 분포를 업데이트하고 반복한다.

저자들은 수요 분포가 시간에 따라 일정하다고 가정하는 단순한 예측 모델을 사용한다. 이 경우에도 제안된 MPC 기법이 실시간 추적에 효과적임을 보여준다.
시뮬레이션 결과, 제안된 MPC 기법은 다양한 시변 수요 분포에 대해 실시간 추적을 달성한다. 정상 상태에서 자원 분포는 수요 분포를 일정 지연과 감쇠를 가지고 추종한다. 이 지연과 감쇠는 제어 가중치 α에 따라 조절된다.

Estatísticas

자원 분포 R은 N개의 입자로 이산화된다.
수요 분포 D는 500개의 입자로 이산화되며, 엔트로피 정규화 가중치 ε = 0.005를 사용한다.
시간 이산화 간격 Δt = 0.05 또는 0.1을 사용한다.
제어 가중치 α는 0.05에서 1 사이의 값을 사용한다.

Citações

없음

Principais Insights Extraídos De

Causal Tracking of Distributions in Wasserstein Space

by Max Emerick,... às arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.15702.pdf

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