Der Artikel untersucht die Dynamik eines dreidimensionalen, konvexen starren Körpers (Ellipsoid), der elastisch auf einer Ebene hüpft. Ausgehend von der nichtglatten Lagrangeschen Mechanik werden die Bewegungsgleichungen und Sprungbedingungen bei Kollisionen hergeleitet, die stark von der Kollisionserkennung abhängen. Mithilfe des variationellen Ansatzes wird ein Lie-Gruppen-Variationskollisionsintegrator (LGVCI) systematisch abgeleitet, der symplektisch, impulserhaltend und mit ausgezeichneten Langzeit-Energieerhaltungseigenschaften ist.
Für Systeme mit Eckenstößen wird eine sinnvolle und praktische Regularisierung der Kollisionsantwort entwickelt, die die Verwendung nichtglatter konvexer Analysis, Tangential- und Normalenkegel vermeidet. Numerische Experimente für verschiedene Fälle (Ellipsoid, geneigte Ebene, Vereinigung von Ellipsoiden, Würfel) werden präsentiert, um die Erhaltungseigenschaften des LGVCI zu demonstrieren.
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