時間依賴量子反轉振盪子的Schwinger-Keldysh路徑積分形式

Conceitos Básicos

本文研究了使用著名的Schwinger-Keldysh形式在量子機械淬火的存在下研究反轉振盪子系統的時間依賴量子相關性行為。

Resumo

本文研究了時間依賴反轉振盪子系統的時間相關性行為。作者首先使用Lewis-Riesenfeld不變量方法計算了反轉振盪子的時間依賴本徵態和能量本徵值。然後,作者導出了反轉振盪子的最一般的生成函數表達式以及時間無序相關函數(OTOC)。接著,考慮量子淬火參數下反轉振盪子的時間依賴耦合和頻率,作者評論了OTOC的早期、中期和晚期時間依賴特徵。最後,作者計算了量子Lyapunov指數,研究了反轉振盪子在給定淬火輪廓下的混沌行為。

Estatísticas

反轉振盪子的時間依賴Hamiltonian可以表示為:
ˆH(t) = 1
m(t) ˆp2 − 1
2m(t)Ω2(t)ˆq2 + 1
2f(t) (ˆpˆq + ˆqˆp)

反轉振盪子的連續能量本徵值和歸一化波函數可以使用Lewis-Riesenfeld不變量方法計算得到。

反轉振盪子的生成函數和OTOC可以使用Schwinger-Keldysh路徑積分形式導出。

Citações

"Schwinger-Keldysh formalism seems to be the most formidable choice to evaluate generating functionals and correlation functions in out-of-equilibrium quantum field theory and statistical mechanics."
"OTOC has been widely used as a tool to probe quantum chaos in quantum systems."
"The quench protocol is said to drive any out of equilibrium system and in turn can trigger the thermalisation process of these systems."

Principais Insights Extraídos De

Schwinger-Keldysh path integral formalism for a Quenched Quantum Inverted Oscillator

by Sayantan Cho... às arxiv.org 10-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2210.01134.pdf

Perguntas Mais Profundas

如何將本文中的方法推廣到更複雜的量子系統,如許多體系?

在本文中所提出的施温格-凯尔迪什路径积分形式主义可以通过引入多体系统的相互作用和复杂性来推广到更复杂的量子系统。首先，可以考虑将多个反转振荡子系统耦合在一起，形成一个多体哈密顿量。通过构建一个包含所有粒子相互作用的广义哈密顿量，可以利用相同的施温格-凯尔迪什形式主义来研究系统的非平衡动力学行为。
其次，针对多体系统的量子相关性，可以引入量子场论中的场算符，利用路径积分方法计算多点关联函数。这些关联函数可以提供系统的量子相干性和纠缠特性的信息。此外，考虑到多体系统的复杂性，可能需要使用数值模拟方法，如量子蒙特卡洛或密度矩阵重正化群（DMRG）等，以处理大规模系统的计算。
最后，推广的关键在于如何处理系统的初始条件和外部扰动。通过引入适当的量子淬火参数和时间依赖的耦合常数，可以有效地研究多体系统在非平衡状态下的演化和量子混沌行为。

除了OTOC之外,還有哪些量子相關性指標可以用來研究反轉振盪子系統的混沌行為?

除了OTOC（时间序列的反时间序列关联）之外，还有其他几种量子相关性指标可以用来研究反转振荡子系统的混沌行为。首先，量子纠缠度是一个重要的量子相关性指标，可以通过计算系统中粒子之间的纠缠熵来量化。纠缠熵的增长通常与系统的混沌行为相关联。
其次，量子相干性也是一个关键的量子特性，可以通过相干性度量（如相干性度量的相干性）来评估。相干性度量可以揭示系统在时间演化过程中的相干性丧失，从而提供混沌行为的指示。
此外，量子Lyapunov指数是另一个重要的指标，它量化了系统对初始条件的敏感性。通过计算OTOC的时间演化，可以提取出Lyapunov指数，从而判断系统的混沌程度。
最后，量子相位空间的研究也可以提供关于混沌行为的深刻见解。通过分析相位空间中的轨迹和分布，可以揭示系统的动力学特性和混沌行为。

反轉振盪子系統的量子相關性行為在實際物理系統中有哪些潛在應用?

反转振荡子系统的量子相关性行为在实际物理系统中具有广泛的潜在应用。首先，在量子计算和量子信息领域，反转振荡子可以用作量子比特的模型。通过研究其量子相关性，可以优化量子算法和量子纠错协议，从而提高量子计算的效率和可靠性。
其次，在凝聚态物理中，反转振荡子模型可以用于描述某些材料的相变和临界现象。通过分析其量子相关性，可以深入理解材料的性质，如超导性和磁性等。
此外，在量子热力学和量子统计物理中，反转振荡子系统的研究可以揭示量子系统在非平衡状态下的热化过程和能量传输机制。这对于开发新型量子热机和量子能量存储设备具有重要意义。
最后，在宇宙学和黑洞物理中，反转振荡子模型可以用于研究早期宇宙的量子涨落和黑洞信息悖论。通过量子相关性行为的分析，可以为理解宇宙的起源和黑洞的性质提供新的视角。