Eine konstruktive Methode zur Entwicklung sicherer Mehrrateregler für differentiell flache Systeme

Conceitos Básicos

Wir präsentieren eine Mehrrateregelungsarchitektur, die die Eigenschaften der differentiellen Flachheit nutzt, um Regler für sicherheitskritische nichtlineare dynamische Systeme zu synthetisieren. Dabei wird eine zweischichtige Architektur verwendet, bei der die obere Ebene Referenztrajektorien mit einem linearen modellprädiktiven Regler erzeugt und die untere Ebene diese Referenz mit einem Rückkopplungsregler verfolgt. Die Neuheit liegt darin, wie diese Schichten gekoppelt werden, um formale Garantien für die rekursive Machbarkeit des MPC-Problems und die Sicherheit des nichtlinearen Systems zu erreichen.

Resumo

Die Arbeit präsentiert eine Mehrrateregelungsarchitektur für sicherheitskritische nichtlineare dynamische Systeme, die die Eigenschaften der differentiellen Flachheit nutzt.
Die Architektur besteht aus zwei Ebenen:

Obere Ebene: Ein linearer modellprädiktiver Regler (MPC) erzeugt Referenztrajektorien.
Untere Ebene: Ein Rückkopplungsregler verfolgt diese Referenz.
Die Kopplung der beiden Ebenen ist der Schlüssel, um formale Garantien für die rekursive Machbarkeit des MPC-Problems und die Sicherheit des nichtlinearen Systems zu erreichen:

Der MPC-Planer erzeugt Referenztrajektorien, die in einer verengten sicheren Menge liegen.
Der Rückkopplungsregler stellt sicher, dass der tatsächliche Zustand innerhalb der sicheren Menge bleibt, trotz Störungen.
Die Methode ist konstruktiv, da sie die Eigenschaften der differentiellen Flachheit nutzt, um beide Regler zu synthetisieren, ohne nach geeigneten Lyapunov- oder Barrierefunktionen suchen zu müssen.
Die Leistungsfähigkeit des Ansatzes wird experimentell an einem Bodenfahrzeug und einem Quadrupeden-Roboter demonstriert.

Estatísticas

Die maximale Abweichung der Störung w vom Referenzzustand ist durch ¯w beschränkt.
Die maximale Abweichung der Störung d vom Referenzeingang ist durch ¯d beschränkt.

Citações

"Wir präsentieren eine multi-rate Regelungsarchitektur, die die Eigenschaften der differentiellen Flachheit nutzt, um Regler für sicherheitskritische nichtlineare dynamische Systeme zu synthetisieren."
"Die Neuheit liegt darin, wie diese Schichten gekoppelt werden, um formale Garantien für die rekursive Machbarkeit des MPC-Problems und die Sicherheit des nichtlinearen Systems zu erreichen."

Principais Insights Extraídos De

A Constructive Method for Designing Safe Multirate Controllers for Differentially-Flat Systems

by Devansh R. A... às arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18015.pdf

Perguntas Mais Profundas

Wie könnte man die Methode erweitern, um Eingangsbeschränkungen zu berücksichtigen

Um Eingangsbeschränkungen in die Methode zu integrieren, könnte man das Optimierungsproblem des Finite Time Optimal Control Problem (FTOCP) erweitern, um sicherzustellen, dass die generierten Steuersignale innerhalb der zulässigen Grenzen bleiben. Dies könnte durch Hinzufügen von Constraints erfolgen, die die zulässigen Eingangswerte für das System definieren. Diese Constraints könnten als lineare oder nichtlineare Ungleichungen formuliert werden, um sicherzustellen, dass die Steuersignale innerhalb der zulässigen Bereiche bleiben. Durch die Integration von Eingangsbeschränkungen in das Optimierungsproblem kann die Methode erweitert werden, um sicherzustellen, dass die generierten Steuersignale die Systemgrenzen respektieren.

Wie könnte man die Robustheit des Ansatzes gegenüber Modellungenauigkeiten weiter verbessern

Um die Robustheit des Ansatzes gegenüber Modellungenauigkeiten weiter zu verbessern, könnte man verschiedene Ansätze verfolgen. Eine Möglichkeit wäre die Integration von adaptiven Regelungstechniken, die es dem System ermöglichen, sich an Modellunsicherheiten anzupassen. Durch die Verwendung von adaptiven Regelungsalgorithmen kann das System seine Steuerung entsprechend den beobachteten Abweichungen vom Modell anpassen, was zu einer verbesserten Robustheit führt. Darüber hinaus könnten Techniken wie Unsicherheitsschätzung und -kompensation verwendet werden, um die Auswirkungen von Modellunsicherheiten zu minimieren und die Leistung des Systems zu verbessern.

Welche anderen Anwendungsgebiete, über Robotik hinaus, könnten von dieser Mehrrateregelungsarchitektur profitieren

Diese Mehrrateregelungsarchitektur könnte auch in anderen Bereichen außerhalb der Robotik von Nutzen sein, insbesondere in sicherheitskritischen Systemen, bei denen die Einhaltung von Sicherheitsanforderungen von entscheidender Bedeutung ist. Beispielsweise könnte diese Architektur in autonomen Fahrzeugen eingesetzt werden, um sichere und zuverlässige Fahrfunktionen zu gewährleisten. Darüber hinaus könnte sie in der Luft- und Raumfahrt, bei der Steuerung von Drohnen oder Satelliten, sowie in der Prozessautomatisierung und der Medizintechnik eingesetzt werden, um komplexe Systeme mit strengen Sicherheitsanforderungen zu steuern und zu überwachen. Durch die Anwendung dieser Mehrrateregelungsarchitektur in verschiedenen Anwendungsgebieten können die Vorteile von prädiktiver Steuerung und Echtzeit-Tracking für die Gewährleistung von Sicherheit und Leistung genutzt werden.