Kernekoncepter
ネットワーク分解に基づく効率的なアルゴリズムにより、大規模疎なネットワークの最大クリークを高速に特定できる。
Resumé
本研究では、大規模疎なネットワークにおける最大クリーク問題を高速に解決するアルゴリズムを提案している。主な特徴は以下の通り:
ネットワークの効率的な分解手法を導入し、最大クリークを形成する可能性のある部分構造を保持する「Complete-Upper-Bound-Induced Subgraph (CUBIS)」を提案した。
事前に周辺ノードを除去し、コア数に基づいて1つまたは2つの小規模なCUBISを構築する。これにより、ノード数の大幅な削減と高速な最大クリーク探索が可能となる。
従来手法と比較して、ノード近傍グラフの反復構築や色数計算を不要とし、計算量を大幅に削減した。
実験結果から、CUBISのスケールがオリジナルのネットワークサイズから概ね独立しており、ほぼ線形時間で動作することを示した。
このアプローチにより、大規模疎なネットワークにおける最大クリーク問題の解決が可能となり、関連する組合せ最適化問題への応用も期待できる。
Statistik
最大クリークサイズは、ノードの最大コア数に1を加えた値以下である。
最大クリークサイズが、最初のCUBISで得られた最大クリークサイズを上回る場合、それ以上の探索は不要である。
最大クリークサイズが、ノードの2番目に大きなコア数に1を加えた値以下の場合、2つ目のCUBISを構築する必要がある。
Citater
"ネットワークの効率的な分解手法を導入し、最大クリークを形成する可能性のある部分構造を保持する「Complete-Upper-Bound-Induced Subgraph (CUBIS)」を提案した。"
"CUBISのスケールがオリジナルのネットワークサイズから概ね独立しており、ほぼ線形時間で動作することを示した。"