Kernekoncepter
ペアワイズ比較法における不整合な行列を一致した行列に近似するための効率的な直交化手法を提案する。
Resumé
本論文では、ペアワイズ比較法における不整合な行列を一致した行列に近似するための効率的な直交化手法を提案している。
まず、ペアワイズ比較行列の理論的基礎について説明する。ペアワイズ比較行列は、加法的に一致した行列(ln)と直交補空間(hn,W)に一意的に分解できることを示す。
次に、ln の W-直交基底を構築する手法を提案する。これにより、任意の行列をln とhnに直交射影することができる。
さらに、hnの非直交基底を、グラフ理論を用いて簡単に構築する手法を示す。この基底を用いて、直交化を行うことができる。
最後に、提案手法の有用性と応用について議論する。直交化は近似の数学的基準に適合する数少ない手法の1つであり、新たな応用が期待できる。
Statistik
ペアワイズ比較行列Mの各要素mij > 0は、代替案iが代替案jに対して優位であることを表す。
一致したペアワイズ比較行列Aの各要素aijは、aij + ajk = aik を満たす。
ペアワイズ比較行列の次元をnとすると、lnの次元はn-1、hnの次元は(n-1)(n-2)/2である。
Citater
"直交化は近似の数学的基準に適合する数少ない手法の1つである。"
"提案手法は新たな応用が期待できる。"