反応乱流閉塞モデルの事前不確実性量化におけるベイジアンニューラルネットワークの利用

Kernekoncepter

データ駆動型モデリングにおけるベイジアンニューラルネットワークの有用性と効果的な不確実性推定方法を示す。

Resumé

この記事は、大規模エディシミュレーション（LES）におけるサブフィルタースケール（SFS）の物理学に基づいた閉塞モデル形式に焦点を当てています。多くの物理学に基づいた閉塞モデルが提案されてきましたが、直接数値シミュレーション（DNS）から得られる膨大なデータは、データ駆動型のモデリング手法を活用する機会を提供しています。柔軟性がある一方で、データ駆動型のモデルは依然として選択されたデータセットとモデル形式に依存しています。この研究では、反応流れモデル内で重要な役割を果たすフィルター済み進行変数スカラー消散率を扱うために、Bayesianニューラルネットワーク（BNNs）を使用してエピステーメックとアレートリックな不確実性を捕捉します。BNNsがどのように独自の洞察を提供し、その構造的な不確実性について示すことができるかも示します。また、BNN内で分布外情報を組み込む方法も提案されます。この研究では、さまざまな炎条件や燃料から成るデータセット上で事前評価されたこの新しい手法の効果が示されます。

Statistik

BNNsは大量のデータを取り込みやすく、比較的高速な推論コストがあります。
BNNsは厳密な不確実性特徴付けと表現力を持っています。
エピステーメックおよびアレートリックな不確実性が含まれる予測分布はパラメータ分布からサンプリングされます。
パラメトリックウェイト分布はガウス分布です。
バリエーショナル推論フォームではKLダイバージェンス最小化が行われます。
ELBO目的関数は事前知識と事後知識間のKLダイバージェンス項と負対数尤度項から構成されます。
予測分散はエピステーメックおよびアレートリックコンポーネントに分解されます。

Citater

"While many physics-based closure model forms have been posited for the sub-filter scale (SFS) in large eddy simulation (LES), vast amounts of data available from direct numerical simulations (DNS) create opportunities to leverage data-driven modeling techniques."
"We employ Bayesian neural networks (BNNs) to capture both epistemic and aleatoric uncertainties in a reacting flow model."
"The efficacy of the model is demonstrated by a priori evaluation on a dataset consisting of a variety of flame conditions and fuels."

Vigtigste indsigter udtrukket fra

A Priori Uncertainty Quantification of Reacting Turbulence Closure Models using Bayesian Neural Networks

by Graham Pash,... kl. arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.18729.pdf

Dybere Forespørgsler

どのようにBNNsは他の反応流れ問題へ適用可能ですか？

この研究では、Bayesian Neural Networks（BNNs）を使用して反応流れモデルの不確実性を定量化しました。BNNsは大規模なデータセットからエピステミックおよびアレイタリックな不確実性を捉えることができます。これらの特性は、他の反応流れ問題にも適用可能です。
例えば、燃焼プロセスや気候変動など複雑な物理現象に対するモデリングでも同様の手法が有効です。BNNsは柔軟性があり、豊富なデータからパターンや関係性を抽出し、予測精度を向上させることが期待されます。また、エピステミックおよびアレイタリックな不確実性推定により、モデルの信頼性評価や未知領域での予測力強化も可能となります。
さらに、BNNsは既存の物理学的閉塞モデルと組み合わせて使用することで、従来困難だった高次元空間内での複雑な相互作用や非線形関係をキャプチャすることができます。そのため、将来的に異常検知システムや最適制御システムなど幅広い分野で活用される可能性があります。