이 논문은 리아푸노프 정리를 사용하여 제어 시스템의 안정성을 증명하는 과정을 다룹니다.
먼저 리아푸노프 안정성 이론과 차분 동적 논리(differential dynamic logic, dL)에 대해 소개합니다. 그리고 역진자 시스템을 예로 들어 안정성 조건을 도출합니다.
이어서 KeYmaera X 도구를 사용하여 리아푸노프 정리의 기계적 증명 과정을 설명합니다. 이 과정은 크게 세 부분으로 나뉩니다:
이를 통해 연역 시스템을 사용하면 수학적 증명을 기계적으로 검증할 수 있고, 증명의 일반화, 재사용성 및 정확성을 높일 수 있음을 보여줍니다.
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by Mari... kl. arxiv.org 04-17-2024
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